Методическая работа

РОЛЬ ТА МІСЦЕ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ У КУРСІ ШКІЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ.

         

В сучасних умовах актуальною стає проблема навчити учнів мислити, виробити в них стійкий інтерес до знань і прагнення самостійно опановувати їх, свідомо застосовувати набуті знання до розв’язування практичних завдань.

          Вивчення математики в загальноосвітній школі здійснюється через систему задач і практичних робіт. Задачі в широкому смислі взагалі відіграють величезну роль у житті людини, визначають і спрямовують усю її діяльність.

          Особливу роль відіграють задачі у навчанні учнів математиці. Ця роль визначається, з одного боку, тим, що учні мають оволодіти методами розв’язування певної системи математичних задач, з другого боку, вона визначається й тим, що повноцінне досягнення цілей навчання можливе лише за допомогою розв’язування учнями тієї чи іншої системи задач.

           Таким чином, розв’язування математичних задач є метою і засобом навчання.

           Задачі є тим конкретним матеріалом, за допомогою якого у дітей формуються нові знання і закріплюються в процесі застосування вже набуті знання. Виступаючи в ролі конкретного матеріалу для формування знань, задачі дають можливість пов’язати теорію з практикою, навчання з життям. Розв’язування задач формує у дітей практичні вміння, потрібні кожній людині у повсякденному житті.

           На уроках математики задачі використовуються як конкретна основа для ознайомлення з новими знаннями і застосування вже добутих знань. Розв’язуючи задачі, учні впевнюються в тому, що багато математичних понять ( число, величина, арифметична дія, геометрична фігура, тощо) випливають з реального життя, з практики людей.

            Розв’язування задачі сприяє розвиткові логічного мислення і мови учнів, їх кмітливості, вміння встановлювати залежності між величинами, робити правильні умовиводи, набувати елементарних навичок застосування аналізу та синтезу.

            Прагнення самостійно розв’язати задачу і довести роботу до кінця виховує в учнів волю, наполегливість, сумлінне становлення до праці, сприяє розвиткові ініціативи, творчості, кмітливості, конструкторських здібностей учнів і вмінь виконувати різні розрахунки.

            Під час розв’язування задач відбуваються різні види розумової діяльності учнів. Встановлюючи зв’язки між даними та шуканими величинами вони аналізують умову задачі, визначають послідовність дій, синтезують цей процес у вигляді плану задачі, пригадують теоретичний матеріал, прийоми виконання дій над числами та інші.

            Нарешті, розв’язування різних задач є надійним засобом перевірки рівня засвоєння учнями відповідного програмового матеріалу, ступеня оволодіння необхідними вміннями і навичками.

            Треба виховувати в учнів інтерес до розв’язування задач, а отже і до математики загалом, виховувати прагнення в навчанні неодмінно перемагати труднощі. Кожен учень повинен бути переконаний у тому, що над розв’язанням задачі треба думати, він повинен навчитися самостійно аналізувати задачу, знаходити способи її розв’язання.

            Оволодіти математикою – означає навчитися розв’язувати задачі, причому, не лише стандартні, а й такі, що вимагають певної незалежності мислення, творчих пошуків, оригінальності, винахідливості.

            І тому традиційні підручникові вправи доцільно доповнювати новими видами математичних цікавих нестандартних задач. І хоча учні ще не зроблять загальних висновків, у них розвиватиметься вміння висловлювати здогадки, припущення, доводити справедливість певних тверджень перебором різних варіантів, що саме собою необхідне кожній людині.

            Відомий угорський математик Дьєрдь Пойа стверджував, що якщо вчитель хоче принести користь своїм учням – і тим, які після школи присвятять себе математиці, і тим, які після школи нею не займатимуться, він повинен навчити розв’язувати задачі так, щоб це було на одну третину математикою, а на дві третини здоровим глуздом ( 41, стор.84).

            Навчальні математичні задачі умовно можна поділити на стандартні і нестандартні( творчі). Задачу вважають стандартною, якщо її розв’язання вимагає від учнів застосовувати той або інший відомий їм алгоритм чи скористатися тим висновком за аналогією, який у практиці навчання називається розв’язування за зразком. На відміну від стандартних творчою називають вправу, приступаючи до виконання якої учні не знають заздалегідь ні способу її розв’язання, ні того, на якому навчальному матеріалі ґрунтується розв’язання. Щоб виконати таку вправу, треба всебічно врахувати взаємозв’язки між даним і шуканим, правильно оцінити окремі компоненти завдання, поданого в нестандартній формі, зрозуміти властивості величин та залежності між ними, які безпосередньо не зазначені в умові, але випливають з певних закономірностей.

              Враховуючи сказане, можна виділити такі групи творчих вправ:

1.     Завдання, пов’язані з важливими поняттями і методами математики. Це вправи на використання елементів теорії множини, рівнянь та нерівностей, геометричних побудов, задачі комбінаторного характеру, вправи на формування найпростіших топологічних уявлень, логічні задачі, цікаві вправи, пов’язані з ідеями інформатики, та економіки тощо.

2.     Завдання з елементами дослідження. Це зокрема вправи із словами: порівняйте, виділить головне, покажіть, обґрунтуйте, доведіть.

3.     Завдання, виконуючи які учні відкривають нові для себе зв’язки, закономірності.

     4.     Вправи на кмітливість, в яких вимагається розв’язувати задачі різними способами, завдання з логічним навантаженням, математичні ребуси, кросворди тощо.

5.     Цікаві вправи та ігри. Це вправи, які вражають швидкістю і легкістю обчислень, оригінальним і часом, несподіваними результатами; логічні ігри, задачі – вірші, задачі – казки, задачі – жарти, математичні веселинки, цікаві квадрати тощо.

           Всі ці види цікавих нестандартних завдань дають змогу учням самостійно дійти певних висновків, довести їх правильність, перевірити тощо. Воно стимулюють дітей до активної розумової діяльності, до творчого пошуку; розвивають логічне мислення дітей, здібностей, а головне – сприяють усвідомленню математичних закономірностей, формуванню навичок свідомого вибору дій, практичних умінь і загалом підвищують культуру мислення. При цьому саме і реалізується теза, яку висловив “батько” вітчизняної науки М.В.Ломоносов: “ Математику вже для того треба вивчати, що вона розум до порядку приводить”.